EL ABACO
Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.Etimología
El término "ábaco" es una palabra existente en varios idiomas, con diversos posibles orígenes etimológicos discutidos. En latín se empleaban los términos abacus y el plural respectivo, abaci. En la lengua griega se usaba abax o abakon, que significan "superficie plana" o "tabla". Otro probable origen es la palabra semítica Abaq que significa "polvo". En la lengua Tamazigt (berber) aún hoy en algunos dialectos abaq significa semilla.
En otros idiomas se consiguen equivalentes de la palabra ábaco. Por ejemplo: en chino es Suan Pan, en japonés es Soroban, en coreanoTschu Pan, en vietnamita Ban Tuan o Ban Tien, en ruso Schoty, en turco Coulba y en armenio Choreb.Origen
El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en Japón. Otras opiniones sostienen que el ábaco nació en el Sahara, donde los antecesores del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, usados tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a diversos juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las Islas Canarias son muy abundantes.
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| Abaco Romano. |
En muchos países para sumar, restar, multiplicar, dividir y hacer otras operaciones matemáticas con rapidez y exactitud.
El más común parece ser el que utilizan algunas escuelas para que los niños de preescolar aprendan a contar. También se utiliza otro ábaco en los lugares donde se juega billar, en las andaderas de los bebés y hasta en objetos religiosos.
LA PASCALINA
La pascalina es una de las primeras calculadoras mecánicas, que funcionaba a base de ruedas y engranajes. Fue inventada por Blaise Pascal tras tres años de trabajo sobre la misma. Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyó unos cincuenta ejemplares.
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| Modelo de la Pascalina |
Blaise Pascal era hijo de un funcionario recaudador de impuestos. A los 18 años, Pascal, que ayudaba ocasionalmente a su padre a redactar sus informes oficiales, se planteó el problema de cómo ahorrarle a su progenitor el engorro de las tediosas operaciones aritméticas en las que debían sumarse interminables relaciones de números.
Con 19 años, Pascal regaló a su padre su primer modelo de calculadora mecánica, con la que éste podía calcular con mayor rapidez y seguridad.
Características
La pascalina abultaba algo menos que una caja de zapatos y era de forma baja y alargada. En su interior se disponían unas ruedas dentadas conectadas entre sí, formando una cadena de transmisión, de modo que cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un grado a la siguiente.
Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El número total de ruedas era ocho, seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para los decimales. Con esta disposición se podían manejar números enteros entre 0'01 y 999.999'99.
Manejo
Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.